บริษัทโรจน์ไพบูลย์อีควิ๊ปเม้นท์จำกัด มีสินค้าประเภทท่อมากมายหลายประเภทจากผู้ผลิตชั้นนำของโลกและท่อในประเทศ จากโรงงานที่มีชื่อเสียง เรามีการเก็บสินค้าพร้อมจัดจำหน่ายเป็นจำนวนมากทั้งท่อมีตะเข็บและไม่มีตะเข็บ รวมถึงเนื้อวัสดุต่างๆ ที่ครบครัน และมีให้เลือกหลายขนาด ตามมาตรฐาน ASTM และ API
Million
ค ณ Leontief matrix (I-A)
c. ข
หมายเหตุ:
ข ง ง input-output model
ค ง
จ ค MATHEMATICAL ECONOMICS, 1/2562 (P. SAELIM) กข ด ก ก ง ด ก งจ ก 5|Page รหสนกศกษ.......................................
บบฝกหัดครังที 3
Basic Matrix Algebra
1. adj(A) ข ง
a. b. 3 2
7 1
10 5 2 3
4 7
0 2
2 1 b. c. 9
6
3 d. 2
0
5
1 8 7
5 4
2 1
7
2 0
9
4
1 1
0 Inverse Matrix ข ง Matrix ด ช Gauss-Jordan Elimination ( ช row operation)
a. 4. 3
0 Inverse Matrix ข ง Matrix ต
a. กซต 4
2
3
7 คต
4. 4
5 0
1
2 คต ขง ก ต 3 8 2 67 4 6 9 36 5 49 7 4. 0
1 16 3 10 8 4 18 14 12 6 18 28 42 ด ช inverse matrix (A MATHEMATICAL ECONOMICS, 1/2562 (P. SAELIM) | | adj A) 1|Page หู๋: µฐื๊
" E. %ฝุ%:} อ
". "" " [
0 4..
-. 1 | |. -... | 12 ร.. - 3, 00 ะ:L เอะอะ
°. {ญื๋ฐํ๊ ถุ + R ษิ๊%%%ะ.. " " [%% ญู๋% | µ:|
อู่งุ๋%
{ ำ อุ:| ไอ |:-. ะ:|%%
เอา%%% µ:|%% ญุ๊ษุ๋
0 12 2 - 0 | - 7/4 00: 012 l% อำ = ร 2 " /4 0 2 - ะ"
- 0 -2 " 5 4 l -2 00 ษุ๋ญุ๋%;): 0/4 1 001 _ อ 0-41% oom. | | ° 3... อ. 0%%%:. %" "%% °. ะ% ษื๊ณื๊ | 2-7 l เใ 2 เ - i. µ
อุ °o° -. ° - " "% i%%ะ)% ภื๊%%/
iii.
ผู้ใหญ่สันต์ กำนันศรี | FULL EP. 35 | Facebook
จ ณ จ ง ฐกจ ค งง (simple Keynesian macroeconomics model) 200 1000 0. 8
2000 ด
จ
8. 1. 8. 2. จ ณ 9. ต
(endogenous variables) ก ด
ค (), ก ง () ต
ก (exogenous variables) ก ด
ฐ ()
ต ดก ()
450
เออ -20ft เออ 2 f.
troftog
คต ขง
ก ด ก ช inverse matrix
Yf
จ ง ข/ง ก
ะ. 6) M ด
ค 1000 20 0. 2
450 10E 0. 15 น่า ค ก ง ก, M ค ก ด ต ต ข, E ค ต ก (exogenous variables) (endogenous variables)
9. 1. 9. 2. 9. 10. ก ก ด, M, :: ค ด 10. ง จ
10. จงค ณ ด
ง ด
ด 0. 35
0. 2 150
1409
100
749 ค ดต ง, ก ด E ง จ ง ด
ก ด ก ช Cramer s rule
กก ด
ดต ง
ข 100
จ ง ตก
จ ง IS-LM ดง ด ด ก ง ก ด 0
0 ค ต ดก
ด ต ดก MATHEMATICAL ECONOMICS, 1/2562 (P. SAELIM) ณด ด ช Cramer s rule 3|Page รหสนกศกษ.......................................
11. ก ด กซ กต ค ต งก ข ง จจ ก
คข ด ต (the input-coefficients)1 (the final-demand vector) ดง ดง
กซ d ( กซ A:) 0. 05 0. 25
0. 33 0. 10
0. 19 0. 38 0. 34
0. 12
0 1800
200
900 จงต ค ถ ต
a. จ กข
กซ ต ก ก ง
ตกช ด
b. ค
ง ฐ ต ข ง ชก
กซต
i. 0. 33 (a21)
ii. 0 (a33)
iii. 200 (d2)
c.
ง ฐ ตขง
ก (column) 3
d.
ถ (row) 3
e. ค ณ Leontief matrix (I-A)
f. ข
กซ จจ ต (the input-output matrix equation)
g. ค ณ
ตข ง ต ก ต
ง
h. ค ณ primary input ข ง ต ก ต
ง Column
X21 คือมูลค่า
ของสินค้าชนิดที่ 2 ที่ถูกนาไปใช้ในการผลิตสินค้า
ชนิดที่ 1 เป็นจานวนมูลค่า X21
Row
X12 คือ มูลค่าของสาขาการผลิต 1 ที่สาขาการ
ผลิต 2 ต้องการบริโภค 1 ต ง จ ชค กซ ง ค ค (the matrix of technical coefficients) MATHEMATICAL ECONOMICS, 1/2562 (P. SAELIM) 4|Page ปัจจัย out ผล = ผลิต in จาก i ข้อมูลใน เมทริก์ 0.
ดอกบัว
ด้วยนิสัยรักความสงบของคุณนั้นทำให้คุณและคนรอบข้างมีความสุขได้ แม้จะต้องอยู่ตัวคนเดียวคุณก็ไม่ได้รู้สึกแย่อะไร
คนอื่นๆมักชมคุณในเรื่องของความสุภาพและเรียบร้อย แต่ภายในจริงๆแล้วนั้นคุณเป็นคนที่หนักแน่นมั่นคง เป็นคนที่ตั้งใจจริงและจริงจังกับชีวิตเอามากๆ เป็นคนพิถีพิถัน และมีความรอบคอบเสมอในการจะทำอะไรแต่ละอย่าง
คุณเป็นคนฉลาด ทั้งตรรกะและเหตุผล คิดวิเคราะห์เก่ง ปัญญาเฉียบแหลม สามารถเป็นที่ปรึกษาให้เพื่อนๆหรือคนอื่นๆได้ แต่ไม่ค่อยชอบลงมือทำอะไรด้วยตัวเอง เพราะคุณเชื่อว่าการบริหารจัดการคือสิ่งที่คุณทำได้ดีที่สุด
4. ดอกทานตะวัน
ความร่าเริงของคุณเป็นสิ่งที่ใครๆต่างก็ยอมรับ คุณมักจะแสดงพลังบวกออกมาให้คนรอบข้างเห็นอยู่เสมอ เพราะนั่นเป็นเมล็ดความสุขที่คุณคอยดูดซับมันมาทุกวัน สิ่งที่คุณทำได้ดีก็คือการดูดซับและส่งต่อความรู้สึก หากวันใจจิตใจคนรอบข้างเศร้าหมอง คุณก็มิอาจฝืนพยายามทำให้เค้ามีความสุขได้
ตัวคุณนั้นเป็นคนซื่อสัตย์และซื่อตรงต่อความรู้สึก สีหน้าที่แสดงออกมาไม่อาจปิดบังความรู้สึกในใจได้ ความรักที่คุณมีจึงเป็นการรักเดียวใจเดียว เปรียบเสมือนดอกทานตะวันที่ไม่อาจเบือนหน้าหนีจากดวงอาทิตย์ได้ ดอกทานตะวันจึงเหมาะกับตัวคุณที่สุด
เมนูนำทาง เรื่อง
ดร. เจษฎา เด่นดวงบริพันธ์ อาจารย์ประจำภาควิชาชีววิทยา คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย กล่าวว่า หากจำเป็นจะต้องต้มไข่ในไมโครเวฟจริงๆ อาจจะใส่เกลือลงไปด้วย เพื่อไม่ให้ความร้อนในน้ำสูงเร็วเกินไป จนเกิดความดันในไข่ แต่ถ้ามีทางเลือกอื่น การต้มไข่ด้วยการตั้งไปโดยใช้หม้อต้ม จะมีความปลอดภัยมากกว่า อ่านข่าวที่เกี่ยวข้อง สาวโพสต์เตือนภัย อย่าทำ 'ไข่ต้มในไมโคเวฟ' หลังระเบิดทำเจ็บหนัก รู้ก่อนกิน หมอชี้อาหารเหลือ-อาหารแช่แข็ง นำมาอุ่นไมโครเวฟ มีผลกระทบต่อสุขภาพหรือไม่ ที่มา สำนักความปลอดภัยแรงงาน, กระทรวงวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, กรมวิทยาศาสตร์และบริการ
Unformatted text preview: 1%%
- fo +0-90] =โ63 toto)%% อุ๋ E
โ 53 € f-จะ2+0) อ. อ + >. _:\%% งู๋
0 90 - [0 108+0] foto
- - 90 0 ะ%
- 9 1% ญื๋
(0+0+0) - foto + อ // l ญื๊)
ญํ๋ |%:|
7 2 0. " t /
/งุ๋ i. iii. y%% 1. %:|
°. +1%%%%:| หุ๋%% |.. % f. ÷ ii. ะ ° " " ° 63 31 5 -9g 0 9 ร 8 t
63 315 E. ยื๊ะฐื๋;) / me °% ย. ร 2 /4 9 เ / 4g [น - - /
/ เอา 43 ย
- ร%/.., - - 2/495
ร / 49 อ ร. 7 /7% | อ. |4 รหสนกศกษ.......................................
5. คต คต ขง ด ช inverse matrix (ค ก ต ณ inverse matrix ด ช row operation)
5. 1. 5. 2. 8 3 14 9 2 24 3 8 2 67 4 6 9 36 5 49 7 5. 3. ก ด ก จงค งค ต ด 8 16 400 5 20 710 ณ ค ณด 6. ช Cramer s rule ค ต ข ง
6. 1. 5 4 20 0 3 2 12 0 2 30 6. 10 ดง ก ก ต 1
3 4 15 6. 7. ก ด จ ด ง ฐกจ a b Y ค ดง T 0, 0 1 0, 0 1:: ต
ค () (endogenous variables) ก ด
ด ช ช ต (), จ
ก
() ต
ก (exogenous variables) ก ด ก
ง ()
จ ฐ ()
7. 1. ง จ ง ด
กซ
ต ข ด 3x3, ก ต ต
ข ด 3x1
กต ต
ถคณก ด
7. ค ต ข ง
ก ด ก ช inverse matrix MATHEMATICAL ECONOMICS, 1/2562 (P. SAELIM) 2|Page รหสนกศกษ.......................................
8.
33 ะ ใน (g) A มี อุตสาหกรรม ที่ อุตสาหกรรม 3 แห่ง ใน 2 ยู มี ผล ผลิต และ ใช่ 3 ชนิด ปัจจัย การ ผลิต 0. 33 ผล ผลิต 03ง A "" |
ฐืฏู๋%!! ซู๋
[
ะ% =% 0. 19 - - ซู๋ | 5 0. 38 |%%% " - 0. 19 - 0. 38 | ง| =. = f [0. 855 =! 0. 0057 0. 806669 - 0. 622704 = 1A - โ 800 = - 200 0. 18396 A 0. 62 0. 25 0-34 - - -0. 3 8 ญื๋ถื๋ ii. - - ผุ f- 2 | ไอ - 0. 25 อ 9. 9 00 -0. 38 275. 4 + 82. 08 - " 0. 19 |
- 1, 0 l B. 68 10 | 5. 68 0. 62mL = ฒุ๋% f | 90+41. 04+100. 9 8) f = = t 0. 04332+0. 082 | 916. 16 = 2 - F 1620+27+25. 89) = × 0. 042636] [ 0. 05814 0. 9 9 00 = - l 63 8. | 9 | 2. 94 -0. 1 9 - 102. 6%
9 00
- 59 4) 50 - ญุ๊%% - t ¥ S | 1800. 19 769. 5 t 9. 5:| 0-25..... - = 0. 95. 38 225. 72] - f- 95%.. -0. 25... - 0. 38 307. 8-72. 2 +
"".......... รหสนกศกษ.......................................
12. ก ดต ง ต ก ช จจ ก ต ดง
(:) ต
จจ ก
กก ต ถ
ต ก
Primary input
ต ง ด กก
80
280
40
600 ถ
20
50
250
600 ต ก
340
210
470
380
1400 ค ต งก คข ด
160
140
400 ต ง ด
600
1400 จงต ค ถ ต
a. ค ณ
ง ค ค (the matrix of technical coefficients) ข ง
จ ง
b.
- ต ง ก ง 35.00
- ผู้ใหญ่สันต์ กำนันศรี | FULL EP.35 | Facebook
- หุ้มฉนวน ท่อ กันความร้อน ทำความเย็น ถังน้ำร้อน ท่อไอน้ำ
- Café Amazon (คาเฟ่ อเมซอน) - Khanna Yao - 29 tips
- สอน โหลด rov ใน คอม 2018
- ช่อง ทางการ ชํา ระ เงิน กสิกร
- โคเปนเฮเก้น VS อัลบอร์ก
- ต ง ก ง 35 million
- ยาง 185 60 r15 maxis.com
- กางเกง ขา ยาว ชาย ig nobel
- ต ง ก ง 35 ans
3. " หู๋ รู้ ยุ๊:) "" ( รุ๋ ผู้ อู่ | เลือกแถว ที่ ะ%
Co °. -. เอา:|%!. + ง. ร อ +. i ฑุ๋ษุ๊ 1 ฑึ% 1 ฑุ๊ |
". 2 C- 10 8) = = -216
-44 l = ^ " หู๋%:)
อ. -378 + | 5} • + "" " ยุ๋%1% ะ.. :| ii. ÷:|
°. -%% | |% 11% 1. % ภุ๋ |
วํ่ 1 |% อุ๋ / ii.! i. ฏิ๋ t รหสนกศกษ.......................................
6. 5 4
20 0 3 2 12 0 2 30 6. 10 ดง ก ก ต 1
M ด
450 10E 0. 15 ค ก ง ก, M ค ก ด ต ต ข, E ค ต ก (exogenous variables) (endogenous variables)
ง 1 ต ง จ ชค กซ ง ค ค (the matrix of technical coefficients) MATHEMATICAL ECONOMICS, 1/2562 (P. SAELIM) 4|Page รหสนกศกษ.......................................
จ ค MATHEMATICAL ECONOMICS, 1/2562 (P. SAELIM) กข ด ก ก ง ด ก งจ ก 5|Page...
View
Full Document